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商品訊息功能

商品訊息描述

克萊因瓶是一個非常特殊的瓶子，它跟我們一般用來裝水的瓶子不同：

"克萊因瓶並沒有邊界。"

如同一個氣球一樣。但是它卻沒有表面跟裡面的分別，如果想像有隻螞蟻在克萊茵瓶形狀的氣球表面爬，

那它不需要咬破氣球，就能在瓶內跟瓶外自在地穿梭。

克萊因瓶是在1882年由數學家Felix Klein所推論的一個曲面，這個曲面會形成像是一個瓶子的樣子，所以後來大家都將這個曲面叫做克萊因瓶。

這個推論的曲面直到1995年由Alan Bennett用玻璃做出了第一個示意的模型。

這樣內外無限循環的曲面，可以聯想到柏拉圖所形容的『銜尾蛇』。

柏拉圖認為銜尾蛇為一頭處於自我吞食狀態的宇宙始祖生物，牠是不死之身，並擁有完美的生物結構。

『銜尾蛇』代表著『生死循環』的概念，也可能是數學上『無限大』的符號『∞』的最初來源。

「這頭生物在牠被生育出來的時候，牠的行為及其行為之影響都源於牠，亦受之於牠。

造物者構想出這頭能夠自給自足的生物，這比其它缺乏一切東西的生物來得完滿。牠雖然擁有無上的心靈與智慧，但牠對移動的概念卻相當模糊，因為牠只在同一個位置上存在，所以牠的移動軌跡有如圓球；可是隨著牠本身的局限，牠只能不住地環狀旋轉著。」

--柏拉圖

商品訊息特點

沒有「邊」的物體，表面不會有終結

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中國時報【黃保慧╱台北報導】

魏德聖導演的新作《52赫茲我愛你》，過年期間全台熱映，他日前上中視《改變的起點》，回憶當初為了拍片負債累累，雖然執導的電影破億，聲名大譟，但人前風光、人後低聲下氣，四處向金主開口借錢，付出的辛酸代價，外人難以想像。

邊拍邊找不能不逛資金

《海角七號》創下5.2億票房紀錄，魏德聖暴紅，成為台灣電影界的奇蹟，「《海角七號》賺很多錢，我真的很後悔，怎麼沒有把錢領出來看一看，幾億元究竟長什麼樣子。」

《海角七號》高票房他還來不及高興，就面臨到《賽德克．巴萊》龐大拍攝預算。他把《海》所賺來的錢拿來拍片，還必須邊拍邊找資金，「拍《海角七號》前自己是沒沒無聞的人，拉下臉借錢並不難，但當自己變成一個大家都知道的『角色』時，還是要低聲下氣去求人家借錢，尊嚴盡失。」

中視App互動多

最令魏德聖覺得難堪的是，大導演借錢還得聽投資者「訓話」，「有人借錢給你還要教訓你一下，甚至有人教訓完還不借錢給你，我就很想打他。」魏深刻體驗到成功背後要付出辛酸代價，「每一分借來的錢都是用在我的命上，怎麼可能亂花。」更多精采訪談內容，敬請鎖定本周五中視《改變的起點》。

另外，中視新春大手筆，節目結合App，創下與觀眾多達20萬次的互動，還能參加抽大獎。為展現抽獎的公平性，６日由中視總經理趙善意、主播李佳玲、律師進行現場網路直播抽獎，也預告中視戲劇和綜藝在未來將持續與App合作。

（中央社記者劉建邦台北30日電）明天就是跨年夜，台北市政府舉辦的「台北最High新年城-2017跨年晚會」31日晚間7時登場，卡司包含A-Lin、伍佰、玖壹壹等歌手，嘻哈團體玖壹壹開場，歌手伍佰壓軸。

台北市觀光傳播局今天說，2017跨年晚會從31日晚間7時隆重登場，絕對是全台跨年晚會最高規格的演出，當天表演卡司有歌手A-Lin、伍佰、玖壹壹等，並由「最強國寶組合」曾國城與曾寶儀搭檔首度聯手主持晚會。

觀傳局表示，市府周邊和信義商圈也早已佈置得美輪美奐，各式裝置物、聖誕樹、燈飾與系列活動紛紛展開，還有跨年當晚的台北101倒數煙火燈光秀，營造出台北獨有的節慶氛圍與溫度。

今年晚會卡司演出精彩，「平民天團」玖壹壹首次站上台北跨年舞台擔任開場演出，將全新打造表演內容與編排歌曲，重量級天王天后獨家在台北獻唱，像是「天生歌姬」A-Lin帶來演唱會等級的演出，「搖滾天王」伍佰也會搶先曝光新專輯的新歌，還有SpeXial、八三夭、周湯豪、吳思賢、安心亞、愷樂、 GTM等。

除重量級演出卡司外，今年跨年主持人由號稱「最強國寶」組合曾國城與曾寶儀搭檔，兩人出道10多年，首次擔綱主持台北跨年晚會。

觀傳局說，跨年晚會當天將有神秘嘉賓要用最新科技MR(Mixed Reality，混合實境，即VR+AR)陪民眾一起欣賞台北101煙火，相當令人期待。

「2017台北最High新年城-跨年晚會」將從31日晚上7時到隔天凌晨1時登場，由三立都會台全程轉播，三立新聞網、公共電視、全球各視頻也會同步播出，包括好事989電台、香港 TVB、中國樂視、新加坡StarHub、馬來西亞ASTRO、日本Cinemart、Viki全球視頻等。1051230

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